第35章 零和博弈2
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“猜硬币正反面？”小叶皱了皱眉头。
“对，硬币正反。”
“这个游戏本质上是个零和游戏，即所谓非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。”
陈俊不会搞些特别的专长，要输自然要让对方输的心服口服，不觉得钻空子，而这样他只能玩些在大学课堂上学到的应用心理博弈游戏。
小叶问道：“规则呢，是什么？”
“很简单，桌上放着两枚正常的一元硬币，你我在手中握住，各自亮出硬币数字1，同为正，我给你三个筹码，若同为反面花色，我给你一个筹码，若正反不同你要给我两个筹码，八次为限，最后谁拥有的筹码多谁就是赢家，如何？”
小叶眯了眯眼，捡起桌上的硬币，上下打量陈俊，“你在其中搞什么鬼，若一次同正我就得到三个筹码，你不是很亏吗，有诈？”
“既然觉得亏，那好，我们调换着来，怎么样？”
胡黎在旁目光闪烁不定，即便他也没搞懂其中的玄妙，当小叶投过来询问眼光来，微微摇头。
“用不着调换，就按你说的比。”得到黎叔的回复，小叶多了信心。
“来！”
两人齐齐亮出各自掌心中的硬币。
“同为正面。，给我三个。”
“哈哈，我赢了...”小叶得意笑道，陈俊也带着笑意并无气馁。
“再来！”
“同为反，给我一个筹码。”
“同为反，给我一个筹码。”
小叶看看陈俊逐渐变少的筹码，笑的合不拢嘴，“在这样下去，用不着八次限制，你的筹码就输光了。”
“不要紧的。”
两人再度亮出掌心的硬币。
“一正一反，看来我运气来了，两个筹码。”
小叶讥笑道，“别得意，还早着呢。”
“又是正反，给我两个。”
“还是正反，给我两个。”
“怎么会？”小叶瞪大了眼睛，还没几下，瞬间在他那里赚到的筹码瞬间输了回去，“再来不可能。”
“反反，给我。”
“正反，你给我，我赢了。”
小叶看着对面的堆成小山似的筹码，满脑子也想不明白，原本好端端的胜利开局会变得如此下场。
“再来一次，我不信！”小叶紧盯着陈俊。
身旁，老二与四眼看的愣愣的，完全发现不了其中的奥妙，询问胡黎，“黎叔，这游戏会不会有什么诈术。”
“能有什么诈？”
胡黎硬生生反问道，其实心里也在打鼓，看不出游戏奥妙难以回复伙计的问题。
“当然可以，如你所愿！”
陈俊摸透了小叶的性格，再来一次结果也不会改变。
果不其然，第二场的结果还是陈俊胜出。
小叶依然不甘心，就像是上了赌场的赌徒，输光了一切想要回本，“再来！”
“退下，还嫌弃不够丢人吗？”
胡黎走过来，一双锐利的眼睛透着冰冷，霎时令小叶熄灭了冲动。
“我说过技不如人不丢人，乱了阵脚失了方寸那才是丢人，就你这气度还要回炉重造！”
“是！”小叶低声回道，情绪不高。
胡黎看着陈俊，拱拱手，“陈兄弟高手，黎叔行走江湖数十年，走南闯北还未见过如此千术，可否为我解惑？”
陈俊不由对这位气度赞了一声，输得起，放得下，不愧是贼王。
“不敢，不敢！”陈俊拱拱手，笑着说道。
“其实这并不是什么千术，诈术，而是诺贝尔经济学奖得主约翰纳什的《纳什均衡》理论。”
“哦，对了，你知道不知道约翰纳什是谁？”
胡黎：“......”
小叶：“......”
“咳咳，四眼你是我们人中唯一戴眼镜的一个，还读完了高中，知不知道约翰纳什是谁？”胡黎咳嗽两声，询问后面的四眼。
四眼：“......”
看他们懵逼的表情，这貌似是个不应该被问出的问题，陈俊稍微解释一番：
“约翰纳什是.....他是一名数学家，对博弈论有很高深的造诣，《纳什均衡》就是著名非合作博弈理论之一。”
“在理论当中有两个博弈例子，囚徒理论，还有一个就是这猜硬币正反的游戏，游戏内容就是我是根据书上玩的，不过其实你们说是有诈也没错。”
“利用现代数学分析，假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x，小叶出正面的概率是y，反面的概率是1-y。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等。”
“可以得到方程：3x +(-2)*(1-x)=(-2)* x + 1*( 1-x )，解方程得 3/8。”
“同样，小叶的收益y，列方程：-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)，“解得y也等于3/8。”
“而小叶每次的期望收益则是2(1-y)-3y=1/8元。这告诉我们，在双方都采取最优策略的情况下，平均每次小叶赢1/8元。其实只要小叶采取了(3/8，5/8)这个方案，不论小叶再采用什么方案，都是不能改变局面的。”
“这下子你们听懂了了吗？”
陈俊好奇问道。
胡黎，老二，四眼面面相觑，没有作声，小叶站出身来，“你说了那么多，就是说我这场游戏是必败无疑？”
“并不是！”陈俊摇摇头。
“纳什均衡的定义是基于双方都选择最优反应策略，因此分析建立于假设对方选择某一策略时自己的最优反应是什么，而如此上面的数学概率的计算才是适用。”
“但在生活远不是通过概率就能简简单单计算出来的，就像你抛1000次硬币，有999是正，但你也保证不了下一次还是正！”
“那我为什么还是会失败？”小叶问道。
“记住博弈本就是一个互相针对的过程，影响胜负的关键，有性格，情绪等等因素，在我和你博弈过程中，你在胜负中逐渐贪婪，想要攫取更多的筹码，这也是失败关键。”
其实小叶的性格早就被陈俊给针对了，小偷有那个不贪婪？不会选择利益最大的话的呢？而这样就掉入了预设好的陷阱中。
“就这样吧，我先走了，想好了下一场的问题，可以来找我。”
陈俊招呼一声，离去。
“小叶，刚才那小子的解释你听懂了吗？”四眼推了推鼻尖的眼睛。
“没懂。”
“没懂你这傻女子还问，丢人。”老二臭骂道。
小叶讥笑讽刺：“没懂就不能问？没懂就更要问！总比你们不懂装懂好。”
“还敢顶嘴！，黎叔，她越来越没大没小了。”
“放肆！”
胡黎一声冷喝，车厢内为之一静。
“都给我滚回去，还嫌弃不够丢人，记住以后每天都要读点书。”
“下了车立马把那小子口中的《博弈论》给我买过来，我要研读一番。”
众人如鸟兽散去，胡黎看着陈俊渐渐消失的背影，不禁感叹道：
“还是读书好啊！”
“是真人才，杂交中西的就是不一样。”
“猜硬币正反面？”小叶皱了皱眉头。
“对，硬币正反。”
“这个游戏本质上是个零和游戏，即所谓非合作博弈，指参与博弈的各方，在严格竞争下，一方的收益必然意味着另一方的损失，博弈各方的收益和损失相加总和永远为“零”，双方不存在合作的可能。”
陈俊不会搞些特别的专长，要输自然要让对方输的心服口服，不觉得钻空子，而这样他只能玩些在大学课堂上学到的应用心理博弈游戏。
小叶问道：“规则呢，是什么？”
“很简单，桌上放着两枚正常的一元硬币，你我在手中握住，各自亮出硬币数字1，同为正，我给你三个筹码，若同为反面花色，我给你一个筹码，若正反不同你要给我两个筹码，八次为限，最后谁拥有的筹码多谁就是赢家，如何？”
小叶眯了眯眼，捡起桌上的硬币，上下打量陈俊，“你在其中搞什么鬼，若一次同正我就得到三个筹码，你不是很亏吗，有诈？”
“既然觉得亏，那好，我们调换着来，怎么样？”
胡黎在旁目光闪烁不定，即便他也没搞懂其中的玄妙，当小叶投过来询问眼光来，微微摇头。
“用不着调换，就按你说的比。”得到黎叔的回复，小叶多了信心。
“来！”
两人齐齐亮出各自掌心中的硬币。
“同为正面。，给我三个。”
“哈哈，我赢了...”小叶得意笑道，陈俊也带着笑意并无气馁。
“再来！”
“同为反，给我一个筹码。”
“同为反，给我一个筹码。”
小叶看看陈俊逐渐变少的筹码，笑的合不拢嘴，“在这样下去，用不着八次限制，你的筹码就输光了。”
“不要紧的。”
两人再度亮出掌心的硬币。
“一正一反，看来我运气来了，两个筹码。”
小叶讥笑道，“别得意，还早着呢。”
“又是正反，给我两个。”
“还是正反，给我两个。”
“怎么会？”小叶瞪大了眼睛，还没几下，瞬间在他那里赚到的筹码瞬间输了回去，“再来不可能。”
“反反，给我。”
“正反，你给我，我赢了。”
小叶看着对面的堆成小山似的筹码，满脑子也想不明白，原本好端端的胜利开局会变得如此下场。
“再来一次，我不信！”小叶紧盯着陈俊。
身旁，老二与四眼看的愣愣的，完全发现不了其中的奥妙，询问胡黎，“黎叔，这游戏会不会有什么诈术。”
“能有什么诈？”
胡黎硬生生反问道，其实心里也在打鼓，看不出游戏奥妙难以回复伙计的问题。
“当然可以，如你所愿！”
陈俊摸透了小叶的性格，再来一次结果也不会改变。
果不其然，第二场的结果还是陈俊胜出。
小叶依然不甘心，就像是上了赌场的赌徒，输光了一切想要回本，“再来！”
“退下，还嫌弃不够丢人吗？”
胡黎走过来，一双锐利的眼睛透着冰冷，霎时令小叶熄灭了冲动。
“我说过技不如人不丢人，乱了阵脚失了方寸那才是丢人，就你这气度还要回炉重造！”
“是！”小叶低声回道，情绪不高。
胡黎看着陈俊，拱拱手，“陈兄弟高手，黎叔行走江湖数十年，走南闯北还未见过如此千术，可否为我解惑？”
陈俊不由对这位气度赞了一声，输得起，放得下，不愧是贼王。
“不敢，不敢！”陈俊拱拱手，笑着说道。
“其实这并不是什么千术，诈术，而是诺贝尔经济学奖得主约翰纳什的《纳什均衡》理论。”
“哦，对了，你知道不知道约翰纳什是谁？”
胡黎：“......”
小叶：“......”
“咳咳，四眼你是我们人中唯一戴眼镜的一个，还读完了高中，知不知道约翰纳什是谁？”胡黎咳嗽两声，询问后面的四眼。
四眼：“......”
看他们懵逼的表情，这貌似是个不应该被问出的问题，陈俊稍微解释一番：
“约翰纳什是.....他是一名数学家，对博弈论有很高深的造诣，《纳什均衡》就是著名非合作博弈理论之一。”
“在理论当中有两个博弈例子，囚徒理论，还有一个就是这猜硬币正反的游戏，游戏内容就是我是根据书上玩的，不过其实你们说是有诈也没错。”
“利用现代数学分析，假设我们出正面的概率是x，反面的概率是1-x，小叶出正面的概率是y，反面的概率是1-y。为了使利益最大化，应该在对手出正面或反面的时候我们的收益都相等。”
“可以得到方程：3x +(-2)*(1-x)=(-2)* x + 1*( 1-x )，解方程得 3/8。”
“同样，小叶的收益y，列方程：-3y+2(1-y)=2y+(-1)*(1-y)，“解得y也等于3/8。”
“而小叶每次的期望收益则是2(1-y)-3y=1/8元。这告诉我们，在双方都采取最优策略的情况下，平均每次小叶赢1/8元。其实只要小叶采取了(3/8，5/8)这个方案，不论小叶再采用什么方案，都是不能改变局面的。”
“这下子你们听懂了了吗？”
陈俊好奇问道。
胡黎，老二，四眼面面相觑，没有作声，小叶站出身来，“你说了那么多，就是说我这场游戏是必败无疑？”
“并不是！”陈俊摇摇头。
“纳什均衡的定义是基于双方都选择最优反应策略，因此分析建立于假设对方选择某一策略时自己的最优反应是什么，而如此上面的数学概率的计算才是适用。”
“但在生活远不是通过概率就能简简单单计算出来的，就像你抛1000次硬币，有999是正，但你也保证不了下一次还是正！”
“那我为什么还是会失败？”小叶问道。
“记住博弈本就是一个互相针对的过程，影响胜负的关键，有性格，情绪等等因素，在我和你博弈过程中，你在胜负中逐渐贪婪，想要攫取更多的筹码，这也是失败关键。”
其实小叶的性格早就被陈俊给针对了，小偷有那个不贪婪？不会选择利益最大的话的呢？而这样就掉入了预设好的陷阱中。
“就这样吧，我先走了，想好了下一场的问题，可以来找我。”
陈俊招呼一声，离去。
“小叶，刚才那小子的解释你听懂了吗？”四眼推了推鼻尖的眼睛。
“没懂。”
“没懂你这傻女子还问，丢人。”老二臭骂道。
小叶讥笑讽刺：“没懂就不能问？没懂就更要问！总比你们不懂装懂好。”
“还敢顶嘴！，黎叔，她越来越没大没小了。”
“放肆！”
胡黎一声冷喝，车厢内为之一静。
“都给我滚回去，还嫌弃不够丢人，记住以后每天都要读点书。”
“下了车立马把那小子口中的《博弈论》给我买过来，我要研读一番。”
众人如鸟兽散去，胡黎看着陈俊渐渐消失的背影，不禁感叹道：
“还是读书好啊！”
“是真人才，杂交中西的就是不一样。”